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小旭同学用围棋子摆成了一个6行6列的方阵,小聪同学再添上( ) 个围棋子,把它变成7行7列的点阵

      发布时间:2019-09-21

      81-64=17
      也就是原来是8*8=64粒子,加17粒,成为9*9=81粒子。

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      自己想想

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      64

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      用围棋子摆成山字形,一个用7个,两个用12个,3个用17个,
      以此类推,N个需要围棋子(5N+2)个

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      设原来有x*x个棋子,
      列方程:(x+1)(x+1)-x*x=17
      简化后:2x+1=17
      x=8
      则原来有8*8=64个棋子。

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      八乘八等于64+17等于九九81的方阵

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      (3+3+1)x(3+3+1)=49

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      128÷4=32(个) 32÷4=8(个) 8+4=12(个) 公式:最外层每边数=总数÷4÷层数+层数

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      如方阵边长为x,棋子数4(x-1); 相邻方阵棋子数差为4(x+1-1)-4(x-1)=4; 最内层和最外侧边长差为24/4=6; 空心,所以x最小为3,则最外侧位9; 所以原方阵为边长从3到8,共六层; 棋子总数4(3-1)+4(4-1)+.....+4(8-1)=108 求采纳为满意回答。

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      因为一行与一列的交点的那一颗棋子重复算了2次,所以一行与一列实际上有21-1=20颗棋子,20÷2=10,一行有10颗棋子,一列也有10颗棋子,所以小明摆的这个方阵共用了10×10=100颗棋子

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      设原来有x*x个棋子, 列方程:(x+1)(x+1)-x*x=17 简化后:2x+1=17 x=8 则原来有8*8=64个棋子。

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      用围棋子摆成山字形,一个用7个,两个用12个,3个用17个, 以此类推,N个需要围棋子(5N+2)个

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      设这盒围棋原可排成方阵边长x粒,则共有x^2+7粒,可得方程: (x+1)^2=x^2+7+8,解得:x=7, 则这盒围棋共有:7^2+7=56(粒)

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      请看我的回答里有类似的题目。

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      十一行,十一列,最外一层的横、竖各一列的棋子之和为21枚.所以 (21+1)/2=11 11*11=121

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